圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形式可(kě)使计(jì)算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米法对于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的(de)弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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