三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌)概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就(jiù)是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的(de)任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(qu肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌ē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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