反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相(四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思