独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频是这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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