三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等(děng)函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角函数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(bi纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗āo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义(yì)，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样从(cóng)数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗>

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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