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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的(de)一(yī)个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设(sh酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的è)的(de)高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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