2，若函(hán)数(shù)三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的(de)点就一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在(zài)区间I内的实(shí)根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的(de)每(měi)一个实根或二阶导(dǎo)数(shù)不存在(zài)的(de)点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号(hào)，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为(wèi)零，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出值停(tíng)止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数的图(tú)像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这(zhè)个函数(shù)的极值点（考虑到(dào)这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区(qū)域内，一个(gè)函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局(jú)部极(jí)大值或局(jú)部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改变，在拐点处(chù)单调(diào)性也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能(néng)判(pàn)定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的(de)导数为0的点称为函数(shù)的驻点,驻(zhù)点(diǎn)可以划分(fēn)函(hán)数的单调区(qū)间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变(biàn),在(zài)拐点处单调(diào)性也可(kě)能(néng)发生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不(bù)一定(dìng)为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不(bù)一(yī)定为零。

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