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独(dú)立(lì)事件(ji姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼àn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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