三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相(海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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