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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频(pín)马云移民到哪国籍h3>　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可马云移民到哪国籍(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。<马云移民到哪国籍/p>

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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