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初中三角函数降幂公(gōng)式大全(quán)图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用在于(yú)用(yòng)单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可(kě)联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂(mì)公(gōng)式的(de)推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三(sān)角学作出(chū)了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学(xué)的一(yī)个计算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的(de)内(nèi)容(róng)却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科-三角函(hán)数

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