反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数(shù)（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函(你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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