三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语>

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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