三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的(de)主要内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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