反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是什么(me)雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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