为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)，为什(shén)么负负(fù)得正图解(jiě)，为什么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负(fù)数

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