反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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