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子集是什么(me)意(yì)思,非空真子集是(shì)什么意思

  如(rú)果集合A是集合B的子(zi)集,并且集合B不是(shì)集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真(zhēn)子集(jí)。

  接下来给大(dà)家分享(xiǎng)真子集的相关知识点。

什么是真(zhēn)子集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元(yuán)素x不属于集(jí)合A,我们称集合A与集合B有真包含关系(xì),集合A是集合B的(de)真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作(zuò)“A真包含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集合的真子(zi)集。

真(zhēn)子(zi)集与子(zi)集的区别

  子集就(jiù)是一个(gè)集合中的全部元素是另一个集合(hé)中的(de)元素,有可能与另(lìng)一个集合相等;

  真子(zi)集就(jiù)是一(yī)个集合(hé)中(zhōng)的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等。

集合的性质

  1、确定性(xìng)

  对任两个土上下结构念什么加偏旁,两个土上下结构念什么语音意对象都能确定它是不(bù)是(shì)某(mǒu)一集合的元素(sù),这是集合(hé)的最(zuì)基(jī)本特(tè)征。

  没有确定性就不能成为集合。

  如“很大(dà)的数(shù)”、“个子较高的同学”都不(bù)能构成集(jí)合。

  2、互异(yì)性(xìng)

  集(jí)合中(zhōng)的任何两个(gè)元素(sù)都不(bù)相同,即在同(tóng)一(yī)集合(hé)里不能(néng)出(chū)现相(xiāng)同(tóng)元素(sù)。

  如(rú)把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合,那么这(zhè)个新集合(hé)只能写(xiě)成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的元素是平等的,没有先后顺序。

  因此判定两个集合是否相同,只需要比较他们的(de)元素是否一样(yàng),不需考察(chá)排列(liè)顺序是否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非空真子集(jí)

  非空真子集(jí)就是一个(gè)数(shù)列(liè)除了空集以外的真子集。

  若A是B的一(yī)个真子(zi)集(jí),且(qiě)A不是空集(jí),则称A为B的非空(kō两个土上下结构念什么加偏旁,两个土上下结构念什么语音ng)真子集。

  注(zhù):

  1、在一个集合的所有子集(jí)中(zhōng),除空集(jí)和它(tā)本身之外的(de)子集叫(jiào)做非空真(zhēn)子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个(gè)真(zhēn)子(zi)集,(2^n-2)个非空(kōng)真(zhēn)子集。

  相关介绍

  子集是集合论的基本概念之一,指两个(gè)具有包(bāo)含关系(xì)的集合中的(de)被包含者。

  定义(yì)1设(shè)A,B是两个集合,如果集(jí)合A中任意(yì)一个(gè)元素都是(shì)集(jí)合B的元素,则称A是B的子集(jí),记作(zuò)AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿(zī)模(mó)或(huò)“B包码册散含A”。

  我(wǒ)们看到的(de)、听到的(de)、闻到的、触摸(mō)到(dào)的、想到的(de)各种各样(yàng)的事物或一些(xiē)抽象的符号,都(dōu)可以看作(zuò)对(duì)象.一般地,把一些能(néng)够确定的(de)不同的对(duì)象看成(chéng)一个(gè)整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集(jí))。

  集合是(shì)数学中的(de)一个基本概念,我们(men)先(xiān)说明下,例如,一个书柜(guì)中(zhōng)的书构成一(yī)个集(jí)合,一间教室(shì)里的学生构(gòu)成一个集合,全体实数构成一个集合(hé)。

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