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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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