它们的本质是任意角(jiǎo)的集合(hé)与(yǔ)一个(gè)比值的集(jí)合(hé)的变量(liàng)之间的映射。

　　通(tōng)常的(de)三角函数是在(zài)平面直(zhí)角坐标系中定(dìng)义的，其定(dìng)义域(yù)为整(zhěng)个实数域。

　　另(lìng)一种(zhǒng)定义是在直角三角(jiǎo)形中，但并不完全。

　　现(xiàn)代(dài)数学把它们描述成无(wú)穷数列(liè)的极限(xiàn)和微分方(fāng)程(chéng)的解，将其定义扩展到复数系。

　　常用(yòng)特殊角的(de)函数值：

　　1、sin30°=1/2

　　2、cos30°=(√3)/2

　　3、sin45°=(√2)/2

　　4、cos45°=(√2)/2

　　5、sin60°=(√3)/2

　　6、cos60°=1/2

　　7、sin90°=1

　　8、cos90°=0

　　9、tan30°=(√3)/3

　　10、tan45°=1

　　11、tan90°不存(cún)在

三角函数(shù)

　　三角(jiǎo)函数(shù)是数学中属于初等(děng)函数中的超越函数的一类函数。

　　它(tā)们的本质是任意角的(de)集(jí)合与一个(gè)比值的(de)集合的变量之(zhī)间的(de)映(yìng)射。

　　通常的三角(jiǎo)函数是(shì)在平面直角坐标系中(zhōng)定义的，其定义域为整个(gè)实数域。

　　另一种定(dìng)义是在直角(jiǎo)三角形中，但并(bìng)不完全(quán)。

　　现代数学把它们(men)描(miáo)述成无穷数(shù)列(liè)的极限和微分方(fāng)程的(de)解(jiě)，将其(qí)定义扩展到(dào)复数(shù)系(xì)。

　　由于(yú)三角函数的周期性，它并不具有(yǒu)单(dān)值函数意(yì)义上的反(fǎn)函数。

　　三角函数在复数中有较为重要的应用。

　　在(zài)物理(lǐ)学(xué)中，三(sān)角函数也是常用的工具。

　　在(zài)RT△ABC中(zhōng)，如果锐角A确(què)定，那(nà)么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的(de)正切，记作tanA

　　即tanA=角A 的对边(biān)/角A的邻边

　　同样，在(zài)RT△ABC中，如果(guǒ)锐(ruì)角A确定，那么(me)角(jiǎo)A的对边与斜边的比便随之确定(dìng)，这个比(bǐ)叫做角(jiǎo)A的正弦，记(jì)作sinA

　　即sinA=角A的对边/角(jiǎo)A的斜(xié)边(biān)

　　同样，在RT△ABC中(zhōng)，如果锐角A确定(dìng)，那么角A的邻(lín)边与斜边的比便随之确定，这个(gè)比叫做角(jiǎo)A的余弦，记作(zuò)cosA

　　即cosA=角A的邻边/角A的斜边

函数(shù)介(jiè)绍

正弦(xián)函数

　　格(gé)式：sin（α）

　　作用：在直(zhí)角三角形中，将(jiāng)大小为α（单位(wèi)为弧度）的角对边长度比斜(xié)边长度(dù)的(de)比值求出(chū)，函数值为上(shàng)述(shù)比的(de)比值，也(yě)是csc（α）的倒数。

余(yú)弦(xián)函数

　　格式(shì)：cos（α）

　　作(zuò)用：在直角(jiǎo)三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数(shù)值为上述比的(de)比值，也是sec（α）的倒数。

正切函(hán)数

　　格式：tan（α）。

　　作用：在(zài)直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对(duì)边长度比邻边长(zhǎng)度(dù)的比(bǐ)值求出，函数值为上(shàng)述比的(de)比值，也是cot（α）的倒(dào)数(shù)。

tan1等(děng)于(yú)多少？

　　tan1等于1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角(jiǎo)三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　扩展资料：

　　在平面三角形中，正切(qiè)定理说明任意两条边的和除(chú)以第一条边减第二条边的差(chà)所得的商等于这两条边的对角的和的一半(bàn)的正切除以第一(yī)条边对(duì)角减第(dì)二条(tiáo)边对(duì)角的差的(de)一半的正切(qiè)所得的商(shāng)。

　　正切(qiè)定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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