三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级以(yǐ)及三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(dsand可数吗还是不可数，thousand可数吗e)定(dìng)义和性(xìng)质的区别，sand可数吗还是不可数，thousand可数吗垂线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质及判定，垂线的定义和(hé)性质教(jiào)学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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