三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

　　关于三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以及三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题目，三(sān)角函数图像与性(xìng)质多(duō)选(xuǎn)题(tí)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对(duì)实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象;从数学(xué)的(de)角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识(shí)，感受(shòu)生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以(李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象(xi李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶àng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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