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正方(fāng)体体对角线的公式是什(shén)么(me)，正方(fāng)体体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同一(yī)侧面(miàn)的(de)两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角线构成的(de)直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相(xiā戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班ng)等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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