三角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三角函数的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定义(yì);根据周期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语(de)存在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是θ的(de)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心(xīn);使(shǐ)学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具(jù)有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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