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三(sān)维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式矩阵(zhèn)，三维向量(liàng)叉乘公式行列式

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二(èr)维系中又(yòu)加入了一个方向向(xiàng)量构成(chéng)的空间系。

　　三维既是(shì)坐标轴(zhóu)的三一本书多重，一本书多重有一斤吗(sān)个(gè)轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间，y表示(shì)前(qián)后空间，z表示上下(xià)空间(jiān)（不可用平面直角坐标系去(qù)理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也(yě)称为欧(ōu)几里得向量(liàng)、几何(hé)向量、矢量），指具(jù)有大(dà)小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可以(yǐ)形(xíng)象化地表示为带箭头(tóu)的线(xiàn)段。

　　箭(jiàn)头所指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线段(duàn)长度：代表向量(liàng)的大(dà)小。

　　与向量对应(yīng)的(de)量叫做数量(liàng)（物理学(xué)中称标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉(chā)乘公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所在(zài)的(de)平(píng)面垂直，且方向(xiàng)要(yào)用“右手法(fǎ)则(zé)”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着(zhe)手心(xīn)的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量(liàng)c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘(chéng)法交换率，因为向量a×向量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向量(liàng)a 

　　扩展资料：

　　向量几何(hé)表示

　　向量可(kě)以用有(yǒu)向线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度表示向量的大小(xiǎo)，向量的大小，也就是向量的长度(dù)。

　　长度(dù)为掘乱0的向量叫(jiào)做零向量，记(jì)作(zuò)长度等于1个单位(wèi)的(de)向(xiàng)量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭头所指的方向表示向量的方向。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=一本书多重，一本书多重有一斤吗r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅(yǎ)可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线性(xìng)性(xìng)和雅(yǎ)可比恒等式别表明：具有向量加法败指和叉积的R3构成了一(yī)个(gè)李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散配向量a和(hé)b平行(xíng)，当(dāng)且(qiě)仅当a×b=0。

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