为什么负(fù)负得正怎么推(tu二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效ī)理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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