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　　关(guān)于独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频以及(jí)独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)举(jǔ)例，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频讲(jiǎng)解，独立(lì)事件的概(gài)率计(jì)算公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发(强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题fā)生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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