三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个(gè))相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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