自然对数e的来(lái)历

　　e是一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽自然对数的底数，是一个无限不(bù)循(xún)环小数，其值是2.71828……，是这样定义的：当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。

　　注(zhù)：x^y表示(shì)x的y次方(fāng)。

　　随着n的增大，底数越来越接近1，而(ér)指数(shù)趋向(xiàng)无穷大，那结果到底是趋向(xiàng)于1还是无穷大(dà)呢？其实，是趋向(xiàng)于2.71828……，不信你(nǐ)用计算器计算一下(xià)，分别取n=1,10,100,1000。

　　但是由于一般计算(suàn)器只能(néng)显示10位左(zuǒ)右(yòu)的数(shù)字(zì)，所以再多就看不出来(lái)了。

　　e在(zài)科学技术中用得非常多，一般不使用以10为(wèi)底数的(de)对数。

　　以e为底数，许多式(shì)子(zi)都能得到简化，用它(tā)是最(zuì)自然的(de)，所以叫自然对数。

　　我(wǒ)们(men)都知道复利(lì)计息(xī)是怎么回(huí)事，就是利(lì)息也可以(yǐ)并(bìng)进(jìn)本金再生利(lì)息。

　　但是本利和的多寡(guǎ)，要看计息周(zhōu)期(qī)而定，以一年(nián)来(lái)说，可以一年只计息一次，也可以每半年计(jì)息一次，或者一(yī)季一(yī)次，一月一(yī)次，甚(shèn)至(zhì)一天一次(cì)；

　　当然计息(xī)周期(qī)愈短，本(běn)利和就会愈(yù)高。

　　有人(rén)因此而好奇，如果计息周(zhōu)期无限(xiàn)制地(dì)缩短，比如说每分(fēn)钟计息一(yī)次，甚至每(měi)秒，或者每一瞬间(jiān)（理论上来说），会发生什么状况？本利和会无限制(zhì)地加大吗？答(dá)案是不会，它的(de)值会稳定(dìng)下来，趋近(jìn)於一极限值(zhí)，而e这个数就(jiù)现身在该极(jí)限值(zhí)当中（当(dāng)然那时候还(hái)没给这个(gè)数取名字叫e）。

　　所以(yǐ)用现在(zài)的数学语言来说，e可以定义成(chéng)一个(gè)极限值，但(dàn)是在那(nà)时(shí)候，根(gēn)本还没有极限的观念，因此e的值应该是观察出(chū)来的，而不是用严谨(jǐn)的证明得到的(de)。

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