反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arcco冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢tx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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