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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也(yě)是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列(liè)变(biàn)换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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