关于独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频(pín)以(yǐ)及独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系举例，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(s大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物hì)频，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频(pín)讲解，独立事件的概率计算(suàn)公式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件(大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的(de)，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其(qí)对立(lì)事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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