圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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