反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

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　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

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