圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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