三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)以及三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级，垂线的定(dìng)义和(hé)性质及(jí)判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(1亿等于多少万nián)级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(1亿等于多少万lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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