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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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