为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科(kē)学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数(shù)概念，及其四则《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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