反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函华大基因是国企吗数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的(de)反函数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(华大基因是国企吗arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初华大基因是国企吗(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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