反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以及(jí)反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到(dào)，如(rú)图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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