三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

　　关于三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三角函数图像与性质(zhì)多(duō)选(xuǎn)题等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常见的(de)三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识(shí)，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联系的(de)观(guān)点认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)马云移民到哪国籍里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非(fēi)零(líng)常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心(xīn);使学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途(tú)经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看(kàn)投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　马云移民到哪国籍　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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