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正方(fāng)体体(tǐ)对角线的(de)公式是什么(me)，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线(xiàn)公(gōng)式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱(léng)长(zhǎng)关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可(kě)以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为a的(de)等(děng)腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接(jiē)三(sā自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗n)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的(de)表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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