函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须(xū)关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇(qí)偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义(yì)域，观察(chá)验证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的(de)定义域必(bì)关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数(shù)乘(chéng)法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外

函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要求函数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶函(hán)数＝偶函数