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正(zhèng)方(fāng)体体对角线的公(gōng)式是(shì)什么，正(zhèng)方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高(gāo)和地面对角线构成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo金允智致命之旅演的谁)直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的(de)对(duì)角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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