圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的(de)情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qcpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的ū)线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔcpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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