为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的fèng)凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出(chū)现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(y耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的ì)名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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