反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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