三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关于三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质知识点，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)多选题等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的比叫做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题(tí)的(de)周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作(zuò)]我们(men)发现钟(zhōng)珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?<珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄/p>

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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