三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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