设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根据正方体(tǐ)的中高(gāo)和(hé)地面(miàn)对(duì)角线构成(chéng)的(de)直角三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面(miàn)对(duì)角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的(de)卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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